如果左手大拇指断了，赔偿责任可能会根据具体情况而有所不同。以下是一些可能的赔偿方式：。
1. 劳动保险：如果伤发生在工作场所，员工可能有权获得劳动保险赔偿。这将包括医疗费用、康复费用和一定程度的残疾赔偿。
2. 事故责任：如果伤害是由他人的过失或疏忽引起的，您可能有权向对方提出赔偿要求。这可能包括医疗费用、康复费用、残疾赔偿和精神痛苦赔偿等。
3. 保险索赔：您可能有权向个人意外伤害保险、家庭保险或雇主责任保险提出索赔。这将取决于您所购买的保险政策和其覆盖范围。
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