首先，我们需要确定1990年1月24日是星期几。通过计算，我们可以得出1990年1月24日是星期二。接着，我们需要根据蛇年的循环来确定蛇女。根据题目给出的信息，蛇年是每12年一个循环，所以我们需要确定1990年1月24日是在蛇年的哪个循环中。通过计算，我们可以得出1990年1月24日是蛇年的第10个循环的第4个星期二。因此，我们可以得出蛇女是蛇年的第10个循环的第4个星期二，也就是蛇年的第1个星期二。因此，答案是蛇年的第1个星期二。
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