假设这个猴群中的猴子按照年龄从小到大排列,那么第一个猴子的年龄为x,最后一个猴子的年龄为x + 4。根据题目中的描述,我们可以列出以下等式:。
x + (x + 4) + (x + 8) +... + (x + 32) = 总共的猴子数量。
将等式两边都除以2,得到:。
x + (x + 4) + (x + 8) +... + (x + 16) = 总共的猴子数量/2。
将等式左边的每一项都减去4,得到:。
x + (x - 4) + (x - 4) +... + (x - 4) = 总共的猴子数量/2 - 4。
化简后得到:。
2x - 2(1 + 2 +... + 8) = 总共的猴子数量/2 - 4。
其中,1 + 2 +... + 8 = 36,所以:。
2x - 2(36) = 总共的猴子数量/2 - 4。
化简后得到:。
2x - 72 = 总共的猴子数量/2 - 4。
将等式左边的2x和等式右边的(总共的猴子数量/2 - 4)都乘以2,得到:。
4x - 144 = 总共的猴子数量 - 8。
将等式左边的4x和等式右边的(总共的猴子数量 - 8)都除以4,得到:。
x - 36 = 总共的猴子数量 - 2。
将等式左边的x和等式右边的(总共的猴子数量 - 2)都加上36,得到:。
x + 36 = 总共的猴子数量。
所以,这个猴群中一共有x + 36只猴子。根据题目中的描述,女猴比男猴大4岁,即x = (x + 4)/2 + 1。将等式化简后得到:。
x = x/2 + 2。
将等式左边的x和等式右边的x/2都乘以2,得到:。
2x = x + 4。
将等式左边的2x和等式右边的x + 4都减去x,得到:。
x = 4。
所以,这个猴群中一共有4 + 36 = 40只猴子。
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