两期比重差小于a-b的绝对值

假设两期比重分别为$x_1$和$x_2$,它们的差为$\Delta x$,则我们需要证明$\left|\Delta x\right|

根据比重的定义,我们有:。

$$\begin{aligned}\frac{x_1-x_2}{x_1+x_2}&=\frac{x_1}{x_1+x_2}-\frac{x_2}{x_1+x_2}\\&=\frac{x_1-x_2}{x_1+x_2}\cdot\frac{x_1+x_2}{x_1+x_2}\\&=\frac{x_1^2-x_2^2}{(x_1+x_2)^2}\end{aligned}$$。

因此,我们有:。

$$\left|\Delta x\right|=\left|\frac{x_1^2-x_2^2}{(x_1+x_2)^2}\right|$$。

要证明$\left|\Delta x\right|

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