根据中国的十二生肖，狗和鼠在生肖上属于相冲的关系。相冲是指两个生肖在性格上存在冲突和矛盾，因此他们在一起可能会发生摩擦和冲突。然而，这并不意味着他们不能长久地在一起，因为感情的长久与否不仅取决于生肖的匹配，还取决于个人的努力和相互理解。
如果男方和女方都能够互相包容和尊重对方的个性差异，并通过沟通和妥协解决问题，他们的关系就有可能长久。此外，他们可以寻找共同的兴趣爱好和价值观，以增进彼此之间的情感联系。
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