当一个方程有根时，意味着方程存在实数或复数解。而当一个方程无根时，意味着方程没有实数或复数解。
对于一元二次方程 $ax^2+bx+c=0$，可以使用判别式 $D=b^2-4ac$ 来判断方程的根的情况：。
1. 当 $D>0$ 时，方程有两个不相等的实数根；。
2. 当 $D=0$ 时，方程有两个相等的实数根；。
3. 当 $D<0$ 时，方程没有实数根，但可能有两个复数根。
对于一元三次方程 $ax^3+bx^2+cx+d=0$，可以使用判别式 $D=b^2c^2-4ac^3-4b^3d-27a^2d^2+18abcd$ 来判断方程的根的情况：。
1. 当 $D>0$ 时，方程有一个实数根和两个复数根；。
2. 当 $D=0$ 时，方程至少有两个实数根（可能有重根）和一个复数根；。
3. 当 $D<0$ 时，方程有三个不相等的实数根。
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