阳历10月13日对应的阴历日期是9月26日。这是因为阳历和阴历的日期是有差异的，阳历是以地球绕太阳公转周期为基础计算的，而阴历是以中国农历的月相和节气为基础计算的。因此，阳历和阴历在日期上存在一定的差异，需要进行相应的换算。
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