“焦头烂额”这个典故最早出自《史记·滑稽列传》，讲述了战国时期齐国的宰相淳于越的故事。
淳于越是一位很有名望的官员，他头戴高高的帽子，额上却焦得像烂了一样。有一天，齐桓公（齐桓公，即齐桓公任用管仲为相后齐国的国君）派他去使赵，让他去说服赵国归顺齐国。
淳于越到达赵国后，先去见赵国的宰相赵武。他盛装打扮，一番客套后，便开始向赵武陈述齐国的优势，试图说服赵武。但赵武却认为齐国的实力不及赵国，拒绝了他的请求。
淳于越十分扫兴，但仍然没有离开。最后，他找到一个墙角，用砖头砸自己的头，表示要与赵国同归于尽。赵武见状，便允许他回国报告。
淳于越回国后，向齐桓公报告了赵国的态度。齐桓公非常生气，决定亲自去赵国，与赵武商议如何处理这种情况。
齐桓公来到赵国后，与赵武进行了深入交流。最终，齐桓公决定采取武力征服的手段，迫使赵国承认他的霸主地位。这个故事就是“焦头烂额”的典故。
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