在中国，六月订婚的好日子有以下几天：。
1. 六月初二：在很多地方，六月初二被认为是结婚的好日子，因为它是土地神生日。
2. 六月初三：在河北、山西等地，人们认为六月初三是黄道吉日，适合嫁娶。
3. 六月初六：在广东、福建等地，人们认为六月初六是“六大吉日”之一，适合嫁娶。
4. 六月初九：在江苏、安徽等地，人们认为六月初九是“九九祥瑞日”，适合嫁娶。
5. 六月初十：在浙江、上海等地，人们认为六月初十是“十全十美日”，适合嫁娶。
6. 六月初十二：在湖南、湖北等地，人们认为六月初二是“赶三伏”的日子，不宜嫁娶。
7. 六月初十四：在贵州、云南等地，人们认为六月初四是“若不吉”的日子，不宜嫁娶。
8. 六月初十五：在四川、重庆等地，人们认为六月初十五是“三五成群日”，不宜嫁娶。
请注意，以上日期仅作为参考，具体日期还需结合当地习俗和天气等因素判断。
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