拿刀威胁他人构成故意伤害罪或者危险犯。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害罪是指故意伤害他人身体的行为，而拿刀威胁他人属于故意伤害罪的实行行为之一。另外，如果威胁的内容足以使他人丧失或者可能丧失生命、健康或者财产安全的，则构成危险犯。因此，拿刀威胁他人既可能构成故意伤害罪，也可能构成危险犯。具体罪名需要根据实际情况来判断。
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