根据中国的农历，87年属于兔年。在农历的干支历中，12生肖对应的天干地支各有其特定的组合。其中，兔子属于十二生肖中的一个。
然而，关于87年属兔的人是否会在36岁时遭遇灾难，需要注意到这里提到的是农历，而灾难的发生往往与农历的干支纪元有关。因此，我们需要将农历的干支纪元与实际年份进行对应。
然而，我无法查阅到具体的干支纪元与灾难的相关资料。因此，我无法确切地回答你的问题。我建议你向信得过的朋友或专业人士咨询，以获取更准确的信息。
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