"舍旧谋新"可以理解为抛弃过时的、旧的方法或思想，寻求新的、更好的方法或思想。因此，这句话并不能确定具体是哪个生肖。不过，我们可以根据十二生肖的属性来探讨一下。
在十二生肖中，鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪都具有创新的能力，善于舍弃过时的东西。因此，这些生肖都有可能舍旧谋新。但是，具体是哪个生肖取决于具体情况。
生肖猪生肖羊生肖兔生肖鼠生肖蛇生肖牛生肖马生肖龙生肖鸡生肖虎生肖猴生肖狗
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