四柱计算是一种常见的计算方法，通常用于解决矩阵乘法、行列式、行列式逆等问题。以下是一种基于四柱计算的行列式计算方法：。
设 $A$ 为 $m\times n$ 的矩阵，$B$ 为 $n\times p$ 的矩阵，$C$ 为 $m\times p$ 的矩阵，$D$ 为 $m\times p$ 的矩阵，则行列式 $\det(A\times B)$ 可以表示为：。
$$\det(A\times B)=\sum_{k=1}^{n-1} \sum_{i=1}^{m-1} \sum_{j=1}^{p-1} (-1)^{i+j} A_{1i}B_{1j} - A_{2i}B_{1j}$$。
其中，$A_{1i}$ 表示 $A$ 的第 $i$ 行，$B_{1j}$ 表示 $B$ 的第 $j$ 行。
下面是一种基于四柱计算的行列式逆问题计算方法：。
设 $A$ 为 $m\times n$ 的矩阵，$D$ 为 $m\times n$ 的矩阵，则行列式 $D$ 的逆矩阵 $A^\dagger$ 可以表示为：。
$$A^\dagger=\frac{1}{det(D)}\sum_{i=1}^{n-1} \frac{1}{D_{1i}}A_{1i}^{-1}$$。
其中，$A_{1i}^{-1}$ 表示 $A$ 的第 $i$ 行单位阵的逆矩阵。
另一种基于四柱计算的行列式计算方法是行列式符号计算法，该方法可以判断一个矩阵是否可逆，即判断行列式是否为0。
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