在某年6月恰有5个星期一和5个星期日，那么这个月一定有30天。
首先，如果这个月有31天，那么至少有4个星期一，因为一个星期一对应7天。但是，由于这个月只有5个星期一，所以31天不符合条件。
其次，如果这个月有30天，那么可以有5个星期一和5个星期日，因为每个星期有7天，所以5个星期一对应5*7=35天，5个星期日对应7*5=35天，两者之和为60天，减去30天得到25天，可以包含5个星期一和5个星期日。
因此，某年6月恰有5个星期一和5个星期日，这个月一定有30天。
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