首先，我们需要知道1984年是属什么类型的年份。通过计算，我们可以得出1984年是闰年，也就是公历中的333年。接下来，我们需要计算出2023年距离1984年的时间间隔。通过计算，我们可以得出2023年距离1984年已经过去了38年。最后，根据题目中给出的信息，我们可以得出1984年出生的鼠能在2023年时已经年满38岁。因此，答案是38岁。
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