这是一道非常有趣的数学问题，让我们来尝试解决它。
问题描述：给定一个由 $n$ 个兔子组成的序列，每个兔子都有一个颜色，要求对这 $n$ 个兔子进行染色，使得相邻的兔子颜色不同。
解决方案：。
我们可以使用动态规划来解决这个问题。具体来说，我们可以定义一个 $n \times 2$ 的矩阵 $dp$，其中 $dp[i][j]$ 表示前 $i$ 个兔子涂成不同颜色时，第 $j$ 个兔子可以涂成任意颜色的概率。
状态转移方程如下：。
$$dp[i][j] = \begin{cases} 1 & \text{if } a_i \text{ 是奇数}\\ \frac{dp[i-1][j-1]}{2} & \text{if } a_i \text{ 是偶数} \end{cases}$$。
其中，$a_i$ 表示第 $i$ 个兔子的颜色。
最终答案：。
我们可以使用动态规划来求解这个问题的最优解。根据状态转移方程，我们可以计算出 $dp[n][n]$ 的值，即对所有兔子都涂成相同颜色时，剩余 $n$ 个兔子的颜色概率。这个概率就是我们所要找的答案。
最终结果表明，对于任意 $n$，都可以找到一种对所有兔子涂成不同颜色的方案，使得相邻的兔子颜色不同。
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