根据中国现行的退休制度，男性的退休年龄为60岁，而1963年出生的男性目前已经年过59岁，因此他们仍然可以继续工作。但是，是否可以延迟退休，需要根据具体情况进行判断。
通常情况下，延迟退休需要满足一定的条件，例如必须达到一定的工作年限或者必须身体健康。如果一个人符合这些条件，他们可以申请延迟退休，经批准后可以延长退休时间。但是，具体是否能够延迟退休还需要根据个人情况来决定。
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